Üstel Fonksiyon ve Logaritma Fonksiyonu - 4

Üstel Fonksiyon ve Logaritma Fonksiyonu - 4

Depremler hayatımızı çok etkiler. Resimlere bakarak depremin büyüklüğü hakkında bir fikir yürütsek de depremlerin büyüklüğü birbirlerinin yüzlerce katı olabilmektedirler. Depremlerin büyüklüğünü kavrayabilmek ve bunları karşılaştırabilmek için Richter ölçeği geliştirilmiştir. İki depremlerin Richter ölçüsü ile ifadesi ardışık iki sayı ise bu, iki depremden birinin büyüklüğünün diğerinin 10 katı olduğunu açıklamaktadır. 10 tabanına göre logaritma, sayıların çok büyük olduğu birçok alanda kullanılmaktadır. Örneğin pH bir çözeltinin asitlik veya bazlık derecesini tarif eden ölçü birimidir. pH’ın logaritmik bir fonksiyon olması açısından, pH değerindeki bir birimlik değişim hidrojen iyon derişimindeki on katlık değişime karşılık gelir.Salyangoz ve deniz kabukluları büyüdükçe kabuklarına yeni odacıklar eklerler. 2 virgül 718 281 828 450 … irasyonel sayısını taban olarak kabul eden logaritmaya göre Her eklenen dacığın uzunluğu oluşma sırasının logaritması ile orantılı olmaktadır. 2 virgül 718 281 828 450 … irasyonel sayısına e sayısı denir. Tabanı e sayısı olan logaritma doğal logaritma olarak adlandırılır ve ln olarak gösterilir. Benzer olarak kutup bölgesi atmosferindeki alçak basınç alanları başka bölgelerdeki havanın buraya hücum etmesine neden olur. Gelen havanın oluşturduğu hortumun görülen hatları da logaritmik birer spiral çizer. Hat üzerindeki bir noktanın merkezden uzaklığı olan b sayısı olmak üzere noktanın başlangıçtan itibaren dönme açısı a ve k sayısı sabit bir sayı iken b eşittir k çarpı elen a formülü geçerlidir. Katlanarak büyüyen değerlere sahip olan bazı fonksiyonların grafikleri yer probleminden dolayı koordinat sisteminde tam olarak gösterilemezler. Bu grafikleri gösterebilmek için bazı grafik kâğıtları geliştirilmiştir. Bu grafik kâğıtlarında y ekseninde sayılar, değerleri esas alınarak değil de 10 tabanındaki logaritmaları esas alınarak yerleştirilir. Böyle olunca grafik kâğıdı, katlanarak çoğalan fonksiyon değerlerini içine almakta ve katlanarak büyüyen değerlere sahip olan grafikler, y ekseninin düzenlendiği grafik kâğıdında kolaylıkla gösterilebilmektedir. Örneğin (4,70) noktası koordinat sisteminde gösterilemediği halde y ekseninin düzenlendiği grafik kâğıdında görülebilmektedir. Fonksiyonların çok büyük x değerlerin görülmesi gerektiği durumlarda ise y ekseninin değil de x ekseninin düzenlendiği grafik kâğıtları kullanılmaktadır. Bu durumda grafik kâğıdı, katlanarak çoğalan x değerlerini içine almakta ve grafikler, grafik kâğıdında kolaylıkla gösterilebilmektedir. Görüldüğü gibi 10 tabanına ve e tabanına göre logaritma birçok uygulama alanına sahiptir. Örneğin (100 000,7) noktası koordinat sisteminde gösterilemediği halde x ekseninin düzenlendiği grafik kâğıdında görülebilmektedir.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ: