Karmaşık düzlemde iki karmaşık sayı arasındaki uzaklık açıklanarak, karmaşık sayı ile çember ilişkisi anlatılmıştır. Telsizle konuşabilmek için iki kişi arasındaki uzaklık çok önemlidir değil mi? Peki, telsizle konuşan iki kişi arasındaki uzaklığın bu kişilerin koordinatları yardımı ile bulunabildiğini biliyor muydunuz?Koordinat sisteminde A(x1 ,y1) ile B(x2 ,y2) noktaları arasındaki uzaklık karekök x1 eksi x2 kare artı y1 eksi y2 karedir.Karmaşık düzlemde z1=x1 iy1 ile z2=x2 iy2 karmaşık sayılarını gösteren noktalar arasındaki uzaklık karekök x1 eksi x2 kare artı y1 eksi y2 kare olur.Örneğin z1 = 2 3i ile z2 = 5 –i karmaşık sayılarının noktaları arasındaki uzaklık hesaplandığında karekök 25 olup 5 olarak elde edilir.Karmaşık düzlemde z0=x0 iy0 noktasından uzaklığı a olan z=x iy karmaşık sayı noktaları, merkezi z0=x0 iy0 ve yarıçapı a olan bir çemberdir. Böylece |z1 –z2|= a denklemi elde edilir. Bu da 〖(〖x-x〗_0)〗^2 〖(y-y_0)〗^2 ın karekökü eşittir a denklemini ortaya çıkarır.|z- 4 3i|= 5 denklemini sağlayan z noktaları, 4-3i sayısı ile arasındaki uzaklığı 5 olan karmaşık sayıları gösterir. Bu da, merkezi 4-3i karmaşık sayısı ve yarıçapı 5 olan bir çemberi belirtmektedir.

······ kişi bunu beğendi.   ······ kez gösterildi.

qr
Gömülü kod
EBA
Yorumlar

    Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir

    Bekleyiniz