İkinci Dereceden Denklemler - 2

İkinci Dereceden Denklemler - 2

2006 yılında Türk roman yazarı olan Orhan Pamuk ilk defa, Nobel edebiyat ödülünü kazandı. Bu ödül bilindiği gibi İsveç’te verilmekte ve ödeme de İsveç kronu olarak yapılmaktadır. Tabii yıldan yıla İsveç kronun dolar karşısındaki değeri değişmektir. 1980, 1981, …,1992 yılları t=0 , 1, …12 değerleri ile gösterilmek üzere 1980 ve 1992 yılları arasında doların değerinin kronun değerine oranı, zamana bağlı olan n eşittir 11 t kare eksi 60 t 230 fonksiyon değerlerine çok yakın olmaktadır. Hangi yıl bir doların değerinin 454 İsveç kronuna eşit olduğu bulunmak isteniyor. Bu denklem düzenlendiğinde 11 t2 -60t - 224=0 elde edilir. 11 t2 -60t – 224 ifadesi basitçe çarpanlarına ayrılamadığı için denklem genel olarak çözülür. İkinci dereceden bu denklemde katsayılar a= 11, b=-60 ve c=-224’tür. Diskriminant, b2 -4ac olup değeri 13456 olur. Genel olarak köklerden biri –b artı kök delta bölü 2a olup 8 olarak elde edilir. Köklerden diğeri de eksi b eksi kök delta bölü 2a olup eksi 2 tam on binde beş bin dört yüz elli dört olarak elde edilir. İkinci kök olan -2,5454 değeri 0 , 12 aralığında olmadığından gerçek problemin bir kökü değildir. Böylece çözüm kümesi Ç= {8} olur.Otomobil firmaları her yıl yeni modeller çıkarırlar ve çıkardıkları yeni modellerin fiyatları da değişir. 1970 ile 1990 yılları arasında bir otomobilin zamana bağlı olarak o yılki modelinin fiyatının Fiyat= 30 t kare 4192 fonksiyon değerlerine uyduğu görülmüştür.Tabi bu denklem daha sonraki seneler içinde araştırıcılar tarafından ortaya çıkmıştır. Bu otomobili almak isteyen ve fiyatının zaman içinde 4000 dolara ineceğini uman ve fiyatların nasıl değişeceğini bilmeyen müşteri 1970 yılından itibaren beklemeye başlıyor. Bu müşterinin 1990 yılına kadar bu otomobili alıp alamayacağını bulalım. Fiyatı 4000 aldığımızda elde edilen denklem düzenlenince 30 t2 192 = 0 denklemi elde edilir. Diskriminant -23040 olup negatif olmaktadır. Kökler bulunurken diskriminantın karekökünün alınması gerekir. Negatif bir sayının karekökü alınamayacağından bu denklemin kökü yoktur. Böylece otomobilin fiyatının 1990 yılına kadar 4000 dolara inmediğini anlıyoruz.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ: