Ters Trigonometrik Fonksiyonlar - 1

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar - 1

Günlük hayatta çoğu zaman matematiksel hesaplamalara ihtiyaç duyulur. Şekilde verilen merdivende x ve y uzunlukları verildiğinde α açısı da hesaplanabilir. İtfaiye araçları yangında çıkmış oldukları çok katlı bir binanın son katında bulunan birini kurtarmaya çalışırken zamanla yarışırlar. Kazanabilecekleri her saniye hayati önem taşır. İtfaiye aracı binanın ve merdivenin uzunluğunu kullanarak merdiveni kaç derecelik açı ile yanaştırması gerektiğini α=arcsin(Bina uzunluğu)/(Merdiven uzunluğu) denklemi ile kolaylıkla bulabilir. Bir fonksiyonun tersini oluşturabilmek için o fonksiyonun birebir ve örten olması gerekir. Sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant fonksiyonları birebir ve örten değildir. Bu fonksiyonların terslerini bulabilmek için birebir ve örten olarak tanımlamamız gerekir. Sinüs fonksiyonunu birebir örten yapabilmek için tanım aralığı değiştirilmelidir. sin: [-π/2,π/2] [-1,1] olarak aldığımızda fonksiyon birebir ve örten olur. Sinüs fonksiyonunun tersi olan Arksinüs fonksiyonun tanım aralığı ise arcsin: [-1,1] [-π/2,π/2] olur. Sonuç olarak y=sinx ise x=arcsiny’- dir.Arksinüs fonksiyonunu çizebilmek için gerekli bazı noktalara ait değerler tabloda verilmiştir. Tabloda verilen değerler grafikte gösterilirse arcsinüs fonksiyonu elde edilir. Bir diğer yol ise sin x fonksiyonunun grafiğinin y=x doğrusuna göre simetrisini almaktır.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ:

    Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir.