Süreklilik - 1

Süreklilik - 1

Yarış arabaları hızla giderken bazen yavaşlamak zorunda kalır. Örneğin yarışın 6. dakikasında arabanın hızı saatte 200 km iken yavaşlamaya başlasın. 6. dakikadan 1 saniye sonra hızının saatte 180 km ye indiği biliniyor. Hızın doğrusal olarak azaldığı bilindiğine göre ve hız saniyede 20 km azaldığına göre 6. dakikadan 0,1 saniye sonra hız 2 km azalarak saatte 198 km’ye inmiştir. 6. dakikadan 0,01 saniye sonra ise hız ancak 0,2 km azalarak saatte 199,8 km’ye inmiştir. Buna göre 6. dakikasından sonra 6. dakikaya olabildiğince yakın değerler için anlık hız ile 6. dakikadaki anlık hız arasındaki farkın giderek azaldığı görülür. Yani süre 6. dakikadan sonra 6. dakikaya giderken hızın limiti de saatte 200 km oluyor. Böylece zamana bağlı olarak hız fonksiyonunun bir süreklilik vardır. Böylece hızın bir anda aniden değişmediğini örneğin saatte 200 km den saatte 180 km ye düşmediği görülür. Bu örnek bizi matematikteki önemli bir kavram olan süreklilik kavramına götürmektedir. Bu olayda hız fonksiyonu sürekli bir fonksiyondur. Bu durumda zamana bağlı olarak hız fonksiyonunun grafiğinde bir kopukluk olmadığı görülmektedir.Bir başka örneği inceleyelim. Bir kişinin banka hesabındaki para miktarı, para çekildikçe veya para yatırıldıkça değişir. Böylece bankadaki para miktarı zamanın bir fonksiyonu olmaktadır. Örneğin bankada 4000 lirası olan bir kişi pazartesi günü saat 10’da 500 lira çekiyor. Bankadaki parası 3500 lira oluyor. Saat 10’a ne kadar yakın olursa olsun saat 10’dan önce parası 4000 lira idi. Yani bankadaki para saat 10 da aniden 4000 liradan 3500 liraya düştü. Bu durum, “hesaptaki para miktarını zamana bağlı olarak gösteren fonksiyon saat 10 noktasında süreksizdir.” diye ifade edilir. Bu noktada fonksiyonu gösteren grafik çizgisinde bir kopukluk olduğu görülüyor.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ:

Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir.