İkinci Dereceden Fonksiyonlar - 2

İkinci Dereceden Fonksiyonlar - 2

Suda yaşayan memeli hayvanlardan biri olan yunuslar dünyanın en zeki hayvanlarından biridir. Akciğer solunumu yaptıkları için sürekli olarak su yüzeyine çıkarlar. Mükemmel bir yapıya sahip olan yunuslar, yüzerken su dışına sıçramayı, ağızları ve yüzgeçleri ile numaralar yapmayı ve gemilerin çevresinde dönüp onlara eşlik etmeyi severler. Yunuslar havaya her sıçrayışlarında, parabolik bir yol almaktadırlar. Yunusun atlayışı sırasında, ulaştığı en yüksek noktaya, izledikleri yolun yani parabolün tepe noktası denir. Bu noktadan geçen ve denizin yüzeyine dik olan doğruya parabolü iki eş parçaya ayırdığı için fonksiyonun simetri ekseni denir. İzledikleri yolu matematiksel olarak, f(x) = -0,2x2 2x fonksiyonu ile ifade edilebiliriz. f(x) = -0,2x2 2x fonksiyonunun y eksenini kestiği noktada apsisi sıfırdır. x=0 değeri için f(x)= 0 olduğundan y eksenini A ( 0,0) noktasında kesmektedir. Aynı şekilde x eksenini kestiği noktada ise ordinatı sıfırdır. Fonksiyonun x eksenini kestiği noktalarda A(0,0) ve B( 10,0) dır ve f(x) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları ise T( r,k) ile gösterilir. r= - b/2a ve k = (4ac-b2)/( 4a) ile hesaplanır Buna göre verilen fonksiyonun tepe noktasının koordinatları T(5,5) tir. Fonksiyonun simetri ekseni ise (5,0) noktasından geçen doğrudur. Böylece bulunan veriler kullanılarak fonksiyonun değişim tablosu çizilir. Ve bu tablo kullanılarak verilen f(x) fonksiyonun grafiği çizilmiş olur. Bu grafik yunusların havaya sıçradıktan sonra izledikleri yolun matematiksel bir modelidir.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ:

    Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir.