De Moivre kuralını ifade ederek, kutupsal koordinatlarda verilen bir karmaşık sayının kuvvetlerini örneklerle belirlemiştir. Abraham de Moivre ( Dömuavr) 26 Mayis 1667 27 Kasım 1754 tarihleri arasında yaşamış Fransız matematikçidir. Analitik geometri ve olasılık kuramı alanlarının gelişmesinde öncü çalışmalar yapmıştır. Abraham de Moivre ( Ebraham Dömuavr) ın bu formülüne göre z sayısının n inci kuvveti görsel olarak şöyle elde edilebilir:Önce z nin argümanın n katı bulunarak bu açı çizilir. Daha sonra z nin modülünün n. kuvveti bulunur. Çizilen açı kolu üzerinde bu uzaklıkta olan nokta işaretlenir. Böylece argümanı .n ve modülü rn olan zn karmaşık sayısı elde edilir.Bu formül çarpım formülü genelleştirilerek de gösterilebilir. z=r.(cos isin ) ve w=k.(cos isin )karmaşık sayılarının çarpımının z. w = r.k. [cos( ) isin(  ] olduğu bilinmektedir. Kutupsal biçimde sayılar z=r.cis ile w=k.cis , ve çarpım z. w = r.k.cis( ) olur. Bu formülde w değeri de z olarak alındığında z . z = z2= ( r.cis ). ( r.cis ) = r.r.cis( ) = r2. Cis(2) olur. z2 sayısının modülü, z sayısının modülünün karesidir. z2 sayısının argümanının da z sayısının argümanının 2 katı olduğu görülür.

······ kişi bunu beğendi.   ······ kez gösterildi.

qr
Gömülü kod
EBA
Yorumlar

    Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir

    Bekleyiniz