Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri - 2

Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri - 2

Karasal iklim görülen bölgelerde kış aylarında sıcaklık en düşük değerleri gösterirken, yaz aylarında en yüksek değerleri gösterir. Sıcaklığın aylara göre değişimi incelendiğinde şekildeki gibi bir grafik oluşur. Üç yıl boyunca sıcaklığın aylara göre değişim grafiği çizilmek istendiğinde ise şekildeki gibi bir grafik ortaya çıkar.Atmosferde duyulan sesler kaynaktan aldığı enerjilerle titreşerek yayılırlar. Sesler iletilebileceği bir ortam olduğunda dalgalar hâlinde iletilirler. Ses dalgalarının frekanslarına göre grafikleri değişir. Şekilde düşük ve yüksek ses dalgalara ait grafikler görülmektedir.Ses dalgaları ve sıcaklık grafiği matematikte yer alan sinüs ve kosinüs grafiklerine benzerlik gösterir. Bu fonksiyonları çizebilmek için önce birim çemberi tanıtmak gerekir. Birim çember merkezi orijinde ve yarıçapı 1 birim olan çemberdir. α açısının birim çemberi kestiği A noktasının apsisi cosα, ordinatı ise sinα’ dır. Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının 00-3600 arasında aldığı değerler birim çembere göre incelendiğinde; sinüs fonksiyonu α açısı 00 iken 0’ı, 900 iken 1’i, 1800 iken 0’ı, 2700 iken -1’i ve 3600 iken 0 gösterir. Aynı şekilde kosinüs fonksiyonu incelendiğinde α açısı 00 iken fonksiyon 1’i, 900 iken 0’ı, 1800 iken -1’i, 2700 iken 0’ı ve 3600 iken 1’i gösterir. Sinüs fonksiyonunun grafiği çizilmek istenirse eğer tabloda görülen değerler grafik üzerine yerleştirilir. Çizim hakkında daha doğru bir sonuç elde etmek için bu noktalar arasında daha fazla değer alınabilir. Daha sonra noktalar birleştirildiğinde, 0-2π aralığında sinα fonksiyonu çizilmiş olur. Tanım aralığı genişletildiğinde ise sağdaki grafik oluşur. Kosinüs fonksiyonu çizmek için de tabloda görülen değerler grafik üzerine yerleştirilir. Daha sonra noktalar birleştirildiğinde, 0-2π aralığında cosα fonksiyonunu çizilmiş olur. Tanım aralığı genişletildiğinde şekildeki grafik oluşur. Birim çemberde tanjant fonksiyonunun değerlerini bulmak için x=1 doğrusunun çizilmesi gerekir. Herhangi bir α açısının x=1 doğrusunu kestiği D noktasının ordinatı α açısının tanjantını gösterir. Tanjant fonksiyonunun periyodu π olduğu için fonksiyonun 00-1800 arasında aldığı değerler birim çembere göre incelenir ve bir tablo oluşturulur. Tanjant fonksiyonu α açısı 00 iken 0’ı, 450 iken 1’i, 1350 iken -1’i ve 1800 iken 0’ı gösterir. 900 ve k bir tamsayı olmak üzere 900 k çarpı 1800 değerlerinde tanjant fonksiyonu tanımsızdır.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ:

    Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir.