Bir karmaşık sayının eşleniğini ve modülü örneklerle anlatılmış olup, karmaşık düzlemde gösterilmiştir.Kuşun direğe uzaklığı ile sudaki görüntüsünün direğe uzaklığının aynı olduğu görülmektedir. Ayrıca, kuşun sudan yüksekliği ile görüntünün sudaki derinliği de aynıdır. Kuşun göldeki görüntüsü kuşun göl düzeyi çizgisine göre simetriğidir. Kuş ve göldeki görüntüsü, göl düzeyine dik çizilen doğru parçaları yardımı ile kuşun direğe uzaklığı a ile göldeki görüntüsünün direğe uzaklığının birbirine eşit olduğu görülür. Kuş ve göldeki görüntüsünden direğe ve direğin göldeki görüntüsünden dik çizilen doğru parçaları yardımı ile de kuşun gölden yüksekliği de göldeki görüntüsünden göldeki derinliğinin birbirine eşit olduğu görülür. Kuşun gölden yüksekliği de göldeki görüntüsünden gölden yüksekliği ile ters işaretli olarak aynıdır. Kuşun gölde simetriği olan gölgesinin var olmasına benzer olarak her karmaşık sayı noktasının da x eksenine göre simetriği olan bir karmaşık sayı noktası bulunmaktadır.Bir a ib karmaşık sayısı karmaşık düzlemde bir noktadır. Bundan dolayı ib sayısını gösteren noktanın da reel eksene göre simetriği olan bir nokta vardır. Bu karmaşık sayı da” a-ib” dir. “a -ib” karmaşık sayısına, “a ib karmaşık sayısının eşleniği” denir. z karmaşık sayısının eşleniği ekranda görüldüğü gibi gösterilir. “a =, 4 10i” karmaşık sayısının eşleniğini bulalım: a eşlenik ve a sayılarının gerçek kısımları aynı olduğundan a eşleniğin gerçek kısmı 4 olur. a eşlenik ve a sayılarının sanal kısımları aynı değerde zıt işaretli olduğundan a eşleniğin gerçek kısmı -10 olur. Böylece a eşlenik sayısı, 4 -10i olur. Burada, çocuğun topu dönerken topun yerinin değişmesine rağmen ip uzunluğu değişmez. Bu topun, çocuğa olan uzaklığıdır. Benzer olarak z karmaşık sayının başlangıç noktasına uzaklığı da incelenebilir. Karmaşık düzlemde” z=a ib” karmaşık sayısını gösteren noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına karmaşık sayının modülü denilir. Bu da karekök “a kare b kare” dir. Bilindiği gibi bir sayının mutlak değeri sayının 0 noktasına olan uzaklığı anlamına gelir. Benzer olarak karmaşık sayı noktasının modülü de O noktasına uzaklığını belirtmektedir. Bundan dolayı z’ nin modülü, mutlak değer işareti içinde z yazılarak gösterilir. 5 eksi karekök 11 i “ karmaşık sayısının modülünü bulalım: Önce “5’in karesi ile eksi karekök 11’in kareleri toplamının karekökü” bulunur. Bu da karekök 36 olup sonuç, 6 çıkar. Bu, 5 eksi karekök 11 i sayısının orijin noktasına olan uzaklığının 6 birim olduğunu belirtmektedir.

······ kişi bunu beğendi.   ······ kez gösterildi.

qr
Gömülü kod
EBA
Yorumlar

    Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir

    Bekleyiniz