Rasyonel İfadeler - 1

Rasyonel İfadeler - 1

Dünyamız muhteşem bir denge üzerine kurulu muazzam bir sistemdir. Bazen denge unsurlarından biri bozulur ve dünya dengesini korumak için çeşitli reaksiyonlar verir. Son yıllarda dünyanın çeşitli bölgelerinde karşımıza çıkan tsunami diğer bir deyişle dev dalga, bunun bir örneğidir. Tsunami deniz tabanının düşey hareketinden kaynaklanan uzun okyanus dalgalarıdır. Tsunamilerin dalga uzunluğu 200 metreye kadar çıkabilir. Tsunami sonucu büyük can ve mal kayıbı meydana gelir. Peki, bunun bir çözümü olamaz mı? Tüm bu kayıpların önüne geçilemez mi? Bilim adamları bu soruların cevabını bulabilmek için çeşitli çalışmalar yapmaktadır. Matematiksel işlemler bu çalışmaların vazgeçilmez bir parçasıdır. Çeşitli ölçümler sonucu matematiksel ifadeler kullanılarak belirtilen dalganın karaya uzaklığı ve dalga hızı oranlanarak dalganın karaya ulaşacağı zaman tahmin edilebilir. P(x) dalganın karaya uzaklığını Q(x)de dalganın hızı ifade eden birer polinom olsun. x≠5 olmak üzere P(x)=x^2-8x 15 ve Q(x)=x-5 iki polinom olsun. (P(x))/(Q(x)) ifadesi dalganın karaya ulaşma süresini verecektir. Bu örnekte x dalganın hızı ve karaya olan uzaklığı için kullanılan bir değişkendir. x≠5 olduğunu hatırlarsak Q(x)≠0 olduğunu görürüz. Evet, dalganın karaya ulaşma süresini bu tip bir ifade ile bulabiliriz. Bu ifade paydadaki polinomun sıfıra eşit olmaması koşuluyla bir rasyonel ifade belirtir. Burada payı oluşturan rasyonel ifadenin ikinci derece olduğu ve çarpanlarına ayrılabileceği dikkatimizi çeker. Bu durumda P(x) bölü Q(x) eşittir, x eksi 3 çarpı x eksi 5 bölü x eksi 5 şeklinde yazılabilir. Rasyonel ifadenin sadeleşebildiğini kolayca fark edebiliriz. Böylece elde ettiğimiz sadeleşmiş ifade ile çok daha kolay işlem yapıp sonuca daha çabuk ulaşabiliriz. Her geçen gün artan bilgimizle geliştirdiğimiz teknikler sayesinde yaşam daha kolay ve güvenli bir hâl almakta. Matematik uygulamalarıyla çeşitli doğa olaylarını anlayabilir, ortaya çıkabilecek felaketlerin önüne geçebiliriz.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ: