Türev Uygulamaları - 1

Türev Uygulamaları - 1

Bu videoda artan ve azalan fonksiyonlar anlatılmaktadır. Yarışın heyecanlı olması için de pistler virajlıdır. Düz yolda hızla giden arabalar viraja yaklaştığında mecburen yavaşlamaya başlarlar. Bu yavaşlama viraja ulaşıncaya kadar devam eder.Arabanın hızı zamanın bir fonksiyonu olarak düşünüldüğünde ortaya çıkan grafikte fonksiyonun virajdan hemen önceki a,b aralığında azalan olduğu görülüyor. Bu aralıkta dx pozitif olacak şekilde x ve x dx değerlerini alalım. x dx, x’ten büyük olduğu ve fonksiyon da azalan olduğu için f(x dx) , f(x)’den küçük olacaktır. Böylece a, b aralığında f(x dx)-f(x) farkının dx’e bülümünde limit alındığında fonksiyonun türevinin negatif olduğu ortaya çıkıyor. Grafik üzerinde oluşan iki noktayı birleştiren doğrunun eğiminin negatif olduğu görülüyor. Böylece limit durumunda x, f(x) noktasında grafiğe teğet olan doğrunun eğimi negatif olacaktır.Tabi virajı geçtikten hemen sonra yine hızlanmaya başlarlar. Arabanın hızı zamanın bir fonksiyonu olarak düşünüldüğünde ortaya çıkan grafikte fonksiyonun virajdan sonraki a ile b aralığında artan olduğu görülüyor. Bu aralıkta dx pozitif olacak şekilde x ve x dx değerlerini alalım. x dx, x’ten büyük olduğu ve fonksiyon da artan olduğu için f(x dx) , f(x)’den büyük olacaktır. Böylece a, b aralığında f(x dx)-f(x) farkının dx’e bülümünde limit alındığında fonksiyonun türevinin pozitif olduğu ortaya çıkıyor. Grafik üzerinde oluşan iki noktayı birleştiren doğrunun eğiminin pozitif olduğu görülüyor. Böylece limit durumunda x, f(x) noktasında grafiğe teğet olan doğrunun eğimi pozitif olacaktır.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ:

    Yorum yapabilmek için giriş yapmış olmanız gerekmektedir.