İkinci Dereceden Denklemler - 6

İkinci Dereceden Denklemler - 6

Şehirlerin giderek kalabalıklaşması ile alanların işlevsel ve ekonomik kullanılması önemli hâle gelmekte, bunun yanında karakteri olan, bölgenin kültürünü yansıtan, yenilikçi ve yaratıcı, estetik unsurlar taşıyan şehirler yaratmak günümüzde daha çok önemsenmekte. Bu durum bir meslek dalının ortaya çıkmasına ve giderek daha önemli hâle gelmesine sebep olmuştur. Şehir bölge plancılığı Şehir ve bölge planlama mesleğinin konusu en genel anlamda, ülke düzeyinden yerel ölçeğe kadar her türlü yerleşmede fiziksel/mekânsal gelişmelerin bir düzen çerçevesinde biçimlenmesine katkıda bulunmaktır. Bir şehir bölge plancısının bir park çizimi yaptığını, bu parkta elips şeklinde bir yürüyüş yolu ve doğrusal bir yapay akarsu tasarlamakta olup kesişim noktalarına köprü koymayı planladığını düşünelim. Parkın elips şeklindeki yürüyüş yolunu koordinat sistemi üzerine yerleştirelim. Elips şeklindeki bu yürüyüş yolunun denklemi 4x^2 7xy 12y^2-24x-15y=0 ( dört x kare artı yedi x y artı on iki y kare eksi yirmi dört x eksi on beş y eşittir sıfır) olsun. Bu parkta doğru boyunca ilerleyen yapay bir akarsu yapmak isteyen plancı doğru denklemini 7x 12y=15 (yedi x artı on iki y eşittir on beş) olarak belirlesin. Bu doğruyu koordinat sisteminde gösterelim. Yürüyüş yolu ve akarsu hattını aynı koordinat sisteminde gösterdiğimizde iki noktada kesiştiklerini görürüz. Bu iki nokta her iki denklemi de sağlayan noktalardır. Yani bu iki denklemden oluşan denklem sisteminin köküdür. Dört x kare artı yedi x y artı on iki y kare eksi yirmi dört x eksi on beş y eşittir sıfır. Denklemin ikinci ve üçüncü terimlerini y parantezine alırsak. Dört x kare artı y parantezinde yedi x artı on iki y eksi yirmi dört x eksi on beş y eşittir sıfır. Doğru denkleminden yedi x artı on iki y eşittir on beş tir. Yerine yazarsak Dört x kare on beş y eksi yirmi dört x eksi on beş y eşittir sıfır, denklemini elde ederiz. Denklemi düzenlediğimizde Dört x kare eksi yirmi dört x eşittir sıfır, denklemi elde edilir. Bu ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemdir.Dört x parantezine aldığımızda Dört x parantezinde x eksi 6 eşittir sıfır elde edilir. Bu denklemin kökleri 0 ve 6 olarak bulunur. Doğru denkleminde x değerlerini yerine koyarsak. X eşittir sıfır için ve X eşittir altı için Y değerlerini buluruz.Denklem sisteminin çözüm kümesi bulunur.
qr
İNDİR:
KANALI: Lise Matematik
PAYLAŞ: